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“呵。”月瞳轻蔑的笑容再次出现。“专家指出，黎曼假设一旦被攻克，将对加密学有帮助。其余的难题一旦破解，将会给航天、物理等领域带来突破性进展，并开辟全新的数学研究领域。有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2，3，5，7，等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；”

顿了顿，她又说到“然而，德国数学家黎曼观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z（s（s）＝0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1，500，000，000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。”

月瞳歪着头，看着“公牛”道：“开始的1，500，000，000的证明解验经过，要我背给你听吗？”

“额。。。。既然你知道得这么多，不如就给我们介绍介绍。。。。”再背下去，就被吓死了。。。。

“。。。。。。”月瞳慢慢的走上讲台。说道：“黎曼猜想提出：黎曼ζ函数非平凡零点的实数部份是＆12；

即所有的非平凡零点都应该位于直线＆i（“临界线”）上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。沿临界线的黎曼ζ函数有时通过z-函数进行研究。它的实零点对应于ζ函数在临界线上的零点。

素数在自然数中的分布问题在纯粹数学和应用数学上都很重要。素数在自然数中的分布并没有简单的规律。黎曼（1826--1866）发现素数出现的频率与黎曼ζ函数紧密相关。

1h指出，黎曼猜想与强条件的素数定理等价。现在已经验证了最初的1，500，000，000个素数对这个定理都成立。但是是否所有的解对此定理都成立，至今尚无人给出证明。

黎曼猜想所以被认为是当代数学中一个重要的问题，主要是因为很多深入和重要的数学和物理结果都能在它成立的大前提下被证明。大部份数学家也相信黎曼猜想是正确的（约翰·恩瑟·李特尔伍德与塞尔伯格曾提出怀疑。塞尔伯格于晚年部分改变了他的怀疑立场。在1989年的一篇论文中，他猜测黎曼猜想对更广泛的一类函数也应当成立。）克雷数学研究所设立了￥1，000，000美元的奖金给予第一个得出正确证明的人。”

第二乐章、开场——黎曼

“黎曼猜想的人物是：格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼（georg frrnhrd r，1826年9月17日－1866年7月20日）德国数学家，对数学分析和微分几何做出了重要贡献，其中一些为广义相对论的发展铺平了道路。他的名字出现在黎曼ζ函数，黎曼积分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希尔伯特问题，黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面中。黎曼出生于汉诺威王国（今德国下萨克森）的小镇布列斯伦茨（z）。他的父亲弗雷德里希·波恩哈德·黎曼是当地的路德会牧师。”月瞳气也不喘的说道。她还记得她最初被要求背出黎曼定律的时候，差点就吐血身亡了，最起码也花了好几年才背下来。

说完，月瞳就下了讲台。不过，耳旁忽然想起一个熟悉的声音，缓解了全场的气愤。

“漏了一些。”月风坐在后排，幽幽的说道，“背的时候偷懒的吧？”

“没有~~~·”月瞳微微撅起小嘴。“漏了哪点？”

“黎曼定律的目前状况。”冰夜月风优雅的靠在座位上，好不介意花痴们的目光。

“那个、、、、我没背会、、、、太长了。。。。。”月瞳幽幽的说道。

“所以说吧，偷懒了。”冰夜月风看着冰夜月瞳，帮她补充道：“有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2，3，5，7，等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼（1826~1866）观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z（s）的性态。著名的黎曼假设断言，方程z（s）＝0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1，500，000，000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。 ”

“在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断：zet函数的零点都在直线res（s） ＝ 1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了，因为这对他证明素数定理影响不大。但这一问题至今仍然未能解决，甚至于比此假设简单的猜想也未能获证。而函数论和解析数论中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论中的广义黎曼假设更是影响深远。若能证明黎曼假设，则可带动许多问题的解决。”

“而关于进展么~~r 猜想究竟是一个什么样的猜想呢？ 在回答这个问题之前我们先得介绍一个函数： r ζ 函数。 这个函数虽然挂着 r 的大名， 其实并不是 r 首先提出的。 但 r 虽然不是这一函数的提出者， 他的工作却大大加深了人们对这一函数的理解， 为其在数学与物理上的广泛应用奠定了基础。 后人为了纪念 r 的卓越贡献， 就用他的名字命名了这一函数。

那么究竟什么是 r ζ 函数呢？ r ζ 函数 ζ（s） 是级